Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 1 - 5_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 1. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :
- Bilangan Berpangkat
- Bilangan Bentuk Akar
- Barisan Bilangan
- Pola Bilangan
- Menyederhanakan Bentuk Akar
Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan selanjutnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.3 No. 11-15
4. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.4 No. 16-20
5. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.5 No. 21-25
6. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part 6 No. 26-30
7. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part 7 No. 31-35
8. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part 8 No. 36-40
Soal Nomor 1
Hasil dari $\left[9^{\frac {1}{3}}\right]^{-6}$ adalah .........A. $81$
B. $27$
C. $\dfrac {1}{27}$
D. $\dfrac {1}{81}$
Pembahasan Soal Nomor 1
Sifat bil. berpangkat yang berlaku :
Penyelesaian :
$\begin{align} \left[9^{\frac {1}{3}}\right]^{-6} & = \left[\left(3^{2} \right)^{\frac {1}{3}}\right]^{-6} \\ & = \left [3^{\frac {2}{3}}\right]^{-6} \\ & = 3^{-4}\\ & = \dfrac{1}{3^{4}} \\ & = \dfrac {1}{81} \end {align}$
Jadi, hasil dari bilangan berpangkat pada soal di atas adalah $\dfrac {1}{81}$
Jawab : D
$\left (a^{m}\right)^{n} = a^{m \times n}$
$a^{-m} = \dfrac {1}{a^{m}}$
$a^{-m} = \dfrac {1}{a^{m}}$
Penyelesaian :
$\begin{align} \left[9^{\frac {1}{3}}\right]^{-6} & = \left[\left(3^{2} \right)^{\frac {1}{3}}\right]^{-6} \\ & = \left [3^{\frac {2}{3}}\right]^{-6} \\ & = 3^{-4}\\ & = \dfrac{1}{3^{4}} \\ & = \dfrac {1}{81} \end {align}$
Jadi, hasil dari bilangan berpangkat pada soal di atas adalah $\dfrac {1}{81}$
Jawab : D
Soal Nomor 2
Hasil dari $5\sqrt{5} \times \sqrt{48} : \sqrt {12}$ adalah .........A. $10\sqrt {5}$
B. $10\sqrt {2}$
C. $5\sqrt {5}$
D. $5\sqrt {2}$
Pembahasan Soal Nomor 2
Sifat bil. Akar yang berlaku :
Penyelesaian :
Perhatikan, pada akar 48 dan akar 12, karena 48 habis dibagi 12, maka silahkan anda gunakan sifat bil. akar di atas.
$\begin{align} 5\sqrt{5} \times \sqrt{48} : \sqrt {12} & = 5\sqrt{5} \times \sqrt{48 : 12} \\ & = 5\sqrt{5} \times \sqrt{4}\\ & = 5\sqrt{5} \times 2 \\ & = 10\sqrt{5} \end {align}$
Jadi, Hasil dari $5\sqrt{5} \times \sqrt{48} : \sqrt {12}$ adalah $10\sqrt{5}$
Jawab : A
$\sqrt[n]{a : b} = \sqrt[n]{a}:\sqrt[n]{b}$
Penyelesaian :
Perhatikan, pada akar 48 dan akar 12, karena 48 habis dibagi 12, maka silahkan anda gunakan sifat bil. akar di atas.
$\begin{align} 5\sqrt{5} \times \sqrt{48} : \sqrt {12} & = 5\sqrt{5} \times \sqrt{48 : 12} \\ & = 5\sqrt{5} \times \sqrt{4}\\ & = 5\sqrt{5} \times 2 \\ & = 10\sqrt{5} \end {align}$
Jadi, Hasil dari $5\sqrt{5} \times \sqrt{48} : \sqrt {12}$ adalah $10\sqrt{5}$
Jawab : A
Soal Nomor 3
Diketahui barisan bilangan $12, 20, 30, 42, 56,$ ..... Suku ke$-22$ adalah .......
A. $624$
B. $600$
C. $575$
D. $552$
Pembahasan Soal Nomor 3
Perhatikan Gambar ilustrasi
Rumus Aritmetika Tingkat II (Dua)
Dik :
$a = 12 \\ b = 8 \\ c = 2$
Maka, suku ke -22 adalah
$U_{n}= a + \left (n-1\right)b+ \dfrac {\left (n-1\right)\left (n-2\right)c}{2}\\ \begin {align} U_{22} & = 12 + \left (22-1\right)8 + \dfrac {\left (22-1\right)\left (22-2\right)2}{2}\\ & = 12 + \left (21 \times 8\right) + \dfrac {\left (21 \times 20 \times 2\right)}{2}\\ & = 12 + 168 + 420 \\ & = 600 \end {align}$
Jadi, Suku ke$-22$ adalah $600$
Jawab : B
Rumus Aritmetika Tingkat II (Dua)
$U_{n}= a + \left (n-1\right)b+ \dfrac {\left (n-1\right)\left (n-2\right)c}{2}$
Dik :
$a = 12 \\ b = 8 \\ c = 2$
Maka, suku ke -22 adalah
$U_{n}= a + \left (n-1\right)b+ \dfrac {\left (n-1\right)\left (n-2\right)c}{2}\\ \begin {align} U_{22} & = 12 + \left (22-1\right)8 + \dfrac {\left (22-1\right)\left (22-2\right)2}{2}\\ & = 12 + \left (21 \times 8\right) + \dfrac {\left (21 \times 20 \times 2\right)}{2}\\ & = 12 + 168 + 420 \\ & = 600 \end {align}$
Jadi, Suku ke$-22$ adalah $600$
Jawab : B
Soal Nomor 4
Perhatikan pola berikut !
Pada pola diatas banyak noktah pada pola ke$-8$ adalah ........
A. $17$
B. $16$
C. $15$
D. $14$
Pembahasan Soal Nomor 4
Penyelesaian :
Gambar di atas membentuk pola bilangan $1, 3, 5, 7, .....$
Jika diperhatikan, ternyata bilangan di atas membentuk pola barisan aritmetika.
Diketahui :
$a = 1$
$b = U_2 - U_1 = 3 - 1 = 2$
Perhatikan polanya
$U_1 = a = 1 \\ U_2 = a + b = 3 \\ U_3 = a + 2b = 5 \\ .....\\ U_8 = a + 7b$
Maka, banyak noktah pada pola ke$-8$ adalah
$U_n = a + (n-1)b \\ \begin {align} U_8 & = 1 + (8-1)2 \\ & = 1 + 14 \\ & = 15 \end {align}$
Jadi, banyak noktah pada pola ke$-8$ adalah $15$
Jawab : C
Gambar di atas membentuk pola bilangan $1, 3, 5, 7, .....$
Jika diperhatikan, ternyata bilangan di atas membentuk pola barisan aritmetika.
Diketahui :
$a = 1$
$b = U_2 - U_1 = 3 - 1 = 2$
Perhatikan polanya
$U_1 = a = 1 \\ U_2 = a + b = 3 \\ U_3 = a + 2b = 5 \\ .....\\ U_8 = a + 7b$
Maka, banyak noktah pada pola ke$-8$ adalah
$U_n = a + (n-1)b \\ \begin {align} U_8 & = 1 + (8-1)2 \\ & = 1 + 14 \\ & = 15 \end {align}$
Jadi, banyak noktah pada pola ke$-8$ adalah $15$
Jawab : C
Soal Nomor 5
Bentuk sederhana dari $\dfrac {5}{5+\sqrt{3}}$ adalah ........A. $\dfrac {25-5\sqrt{3}}{22}$
B. $\dfrac {25-\sqrt{3}}{22}$
C. $\dfrac {25+\sqrt{3}}{22}$
D. $\dfrac {25+5\sqrt{3}}{22}$
Pembahasan Soal Nomor 5
Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Penyelesaian:
Kalikan penyebut dan pembilangnya dengan bentuk sekawan dari penyebutnya. Karena penyebutnya $5 + \sqrt{3}$ maka bilangan sekawannya adalah $5 − \sqrt{3}$.
$\begin {align} \dfrac {5}{5+\sqrt{3}} & = \dfrac {5}{5+\sqrt{3}} \times \dfrac {5-\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}} \\ & = \dfrac {25 - 5\sqrt {3}}{5 -3} \\ & = \dfrac {25 - 5\sqrt {3}}{2} \end {align}$
Jawab : A
$\dfrac {a}{b+\sqrt{c}}
= \dfrac {a}{b+\sqrt{c}} \times \dfrac {b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}
= \dfrac {ab - a\sqrt{c} }{b^{2} - c}$
Penyelesaian:
Kalikan penyebut dan pembilangnya dengan bentuk sekawan dari penyebutnya. Karena penyebutnya $5 + \sqrt{3}$ maka bilangan sekawannya adalah $5 − \sqrt{3}$.
$\begin {align} \dfrac {5}{5+\sqrt{3}} & = \dfrac {5}{5+\sqrt{3}} \times \dfrac {5-\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}} \\ & = \dfrac {25 - 5\sqrt {3}}{5 -3} \\ & = \dfrac {25 - 5\sqrt {3}}{2} \end {align}$
Jawab : A
Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP 2017 part.1 No. 1 -5 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.
Lihat Juga :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 6 - 10
Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 1 - 5". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.
Salam sukses untuk kita semua....!!!
Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.
PERHATIAN !!!
Terima Kasih Telah Berkunjung ke Blog Caraono.com
1. Berkomentarlah dengan Baik dan Sopan
2. No Link Aktif
3. Mohon Maaf apabila ada pertanyaan anda yang belum atau tidak bisa dijawab karena saya manusia biasa bukan Google
Thanks for visiting and the comment :)
EmoticonEmoticon