Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 16 - 20

Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 16 - 20_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 4. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :

1. Fungsi 
2. Bangun Datar
3. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
4. Diagram Venn
5. Lingkaran_Bangun Datar

Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.3 No. 11-15

Soal Nomor 16

Fungsi $f$ dirumuskan dengan $f\left(x\right)= 15 - 2x .$ Jika $f\left(b\right)=7,$ nilai $b$ adalah .........
A. $-4$
B. $1$
C. $4$
D. $11$

Pembahasan Soal Nomor 16

Penyelesaian :
Untuk menentukan nilai $b$ pada $f\left(b\right) =7$, kita harus berpatokkan pada $f\left(x\right)=15 -2x$ dengan mensubtitusikan $x = b$

$\begin {align} f\left(x\right) & = 15 - 2x \\ f\left(b\right) & = 15 - 2b \\ 7 & = 15 - 2b \\ 2b & = 15 - 7\\ 2b & = 8 \\ b & = 4 \end {align}$


Jadi, nilai $b$ adalah $4$

Jawab : C

Soal Nomor 17

Taman bunga Pak Rahman membentuk persegipanjang dengan ukuran panjang diagonalnya $\left(3x + 15\right)$ meter dan $\left(5x + 5\right)$ meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah .........
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter

Pembahasan Soal Nomor 17

Penyelesaian :
Diketahui :
$d_{1} = \left(3x + 15\right) \\ d_{2} = \left(5x + 5\right)$

Karena panjang diagonal pada persegipanjang adalah sama maka $d_{1} =d_{2} $
$\begin {align} d_{1} & = d_{2} \\ 3x + 15 & = 5x + 5 \\ 15 - 5 & = 5x -3x \\ 10 & = 2x \\ x & = 5 \end {align}$

Setelah itu, nilai $x = 5$ kita subtitusikan ke salah satu persamaan diagonal, misalnya kita pilih $d_{1}$ saja.
$\begin {align} d_{1} & = 3x + 15 \\ & = 3\left(5\right) + 15 \\ & = 15 + 5 \\ & = \text {30 meter} \end {align}$


Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut adalah $\text {30 meter}$

Jawab : C

Soal Nomor 18

Diketahui $x - 3y - 5 = 0$ dan $2x - 5y= 9.$ Nilai dari $3x + 2y$ adalah .......
A. $-1$
B. $1$
C. $3$
D. $4$

Pembahasan Soal Nomor 18

Penyelesaian :
Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama kita harus mencari nilai $x$ dan $y$ dari persamaan di bawah ini.
$x - 3y - 5 = 0 ...\Rightarrow x = 3y + 5 .....\text{pers. 1}\\ 2x - 5y= 9 ..........\text{pers. 2}$

# Mencari nilai $x$ dan $y$
Pertama, Kita subtitusikan persamaan 1 ke persamaan 2
$\begin {align} 2x - 5y & = 9 \\ 2\left(3y + 5\right) -5y & = 9 \\ 6y + 10 - 5y & = 9 \\ y + 10 & = 9 \\ y & = 9 - 10 \\ y & = -1 \end {align}$

Kedua, Setelah itu nilai $y = -1$ kita subtitusikan lagi kepersamaan di atas, misal kita pilih pers. 1
$\begin {align} x & = 3y + 5 \\ & = 3\left(-1\right) + 5 \\ & = -3 + 5 \\ & = 2 \end {align}$

Ketiga, setelah itu nilai $x$ dan $y$ nya diketahui, maka kita tinggal mensubtitusikan ke persamaan $3x + 2y.$ Maka nilai dari $3x + 2y$ adalah
$\begin {align} 3x + 2y & = 3\left(2\right) + 2\left(-1\right)\\ & = 6 - 2 \\ & = 4 \end {align}$


Jadi nilai dari $3x + 2y$ adalah $4$

Jawab : D

Soal Nomor 19

Suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang. 12 orang membawa tongkat, 15 orang membawa bendera semapur, dan 6 orang tidak membawa keduanya. Jumlah anggota yang membawa kedua alat itu adalah ........
A. 2 orang
B. 8 orang
C. 21 orang
D. 27 orang

Pembahasan Soal Nomor 19

Penyelesaian :
Data pada soal di atas dapat disajikan dalam bentuk diagram Venn

Keterangan
T = Orang yang membawa tongkat
B = Orang yang membawa Bendera semapur
X = Orang yang membawa keduanya (Tongkat dan Bendera semapur)


Ditanyakan
Nilai x atau orang yang membawa kedua alat itu ?


Maka Jumlah anggota yang membawa alat itu adalah
Banyak orang yang membawa tongkat saja + Banyak orang yang membawa bendera semapur saja + Banyak orang yang membawa tongkat dan bendera semapur + Banyak orang yang tidak membawa tongkat dan bendera semapur = 25

$\begin {align} \left(12 - x\right) + \left(15 - x\right) + x + 6 & = 25 \\ 33 - x & = 25 \\ 33 - 25 & = x \\ x & = 8 \end {align}$


Jadi, Jumlah orang yang membawa kedua alat itu ada $\text {8 orang}$

Jawab : B

Soal Nomor 20

Keliling sebuah lingkaran adalah $\text {31,4 cm}.$ Luas lingkaran tersebut adalah ........$\left(\pi=3,14\right)$
A. $\text {78,5 cm}^{2}$
B. $\text {62,8 cm}^{2}$
C. $\text {314 cm}^{2}$
D. $\text {628 cm}^{2}$

Pembahasan Soal Nomor 20

Penyelesaian :
Dik ;
$\text {K} = \text {31,4 cm} \\ \pi=3,14$
Ditanya :
Luas lingkaran = ?

Cara I
Mencari Nilai r terlebih dahulu
$\begin {align} K & = 31,4 \\ 2.\pi.r & = 31,4 \\ 2 \times 3,14 \times r & = 31,4 \\ 6,28 r & = 31,4 \\ r & = 5 \end {align}$

Maka luas lingkarannya adalah
$\begin {align} \textbf {L} & = \pi.r^{2} \\ & = 3,14 \times 5^{2} \\ & = 3,14 \times 25 \\ & = 78,5 \end {align}$


Cara II
Menggunakan Rumus Hubungan Antara Keliling dan Luas Lingkaran
$\begin {align} \textbf{L} & = \dfrac {\text {K}^{2}}{4.\pi} \\ & = \dfrac {31,4^{2}}{4 \times 3,14} \\ & = \dfrac {985,96}{12,56} \\ & = 78,5 \end {align}$


Jadi, luas lingkaran adalah $\text {78,5 cm}^{2}$

Jawab : A

Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP  2017 part.4 No. 16 -20 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.

Lihat Juga :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 21 - 25

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP  No. 16 - 20". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam sukses untuk kita semua....!!!


Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.