Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 26 - 30_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 6. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :
- Teorema Phytagoras
- Kekongruenan
- Kesebangunan
- Penerapan Kesebangunan
- Unsur-unsur Bangun Ruang
Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.3 No. 11-15
4. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.4 No. 16-20
5. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.5 No. 21-25
Soal Nomor 26
Perhatikan gambar berikut 
(1). $c^{2} = b^{2} - a^{2}$
(2). $c^{2} = a^{2} - b^{2}$
(3). $b^{2} = a^{2} + c^{2}$
(4). $a^{2} = b^{2} + c^{2}$
Dari pernyataan di atas, yang benar adalah .........
A. (1) dan (3)
B. (2) dan (4)
C. (2) dan (3)
D. (3) dan (4)
Pembahasan Soal Nomor 26
Penyelesaian :
Pernyataan-pernyataan di atas merupakan pernyataan dari Teorema Phytagoras. Namun dari ke-empat pernyataan tersebut hanya ada dua pernyataan teorema phytagoras yang benar. Mari kita analisis satu-persatu dari pernyataan-pernyataan di atas.
(1). $c^{2} = b^{2} - a^{2}$ [Pernyataan 1 BENAR]
(2). $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ [Pernyataan 2 SALAH]
(3). $b^{2} = a^{2} + c^{2}$ [Pernyataan 3 BENAR]
(4). $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ [Pernyataan 4 SALAH]
Jadi, pernyataan di atas yang benar adalah pernyataan 1 dan Pernyataan 3
Jawab : A
Pernyataan-pernyataan di atas merupakan pernyataan dari Teorema Phytagoras. Namun dari ke-empat pernyataan tersebut hanya ada dua pernyataan teorema phytagoras yang benar. Mari kita analisis satu-persatu dari pernyataan-pernyataan di atas.
(1). $c^{2} = b^{2} - a^{2}$ [Pernyataan 1 BENAR]
(2). $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ [Pernyataan 2 SALAH]
(3). $b^{2} = a^{2} + c^{2}$ [Pernyataan 3 BENAR]
(4). $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ [Pernyataan 4 SALAH]
Jadi, pernyataan di atas yang benar adalah pernyataan 1 dan Pernyataan 3
Jawab : A
Soal Nomor 27
Diketahui segitiga KLM dan segitiga PQR kongruen. Besar sudut $\angle KLM = 74^{\circ}, \angle KML = 46^{\circ}, \angle PQR = 60^{\circ},$ dan $\angle PRQ = 46^{\circ}.$ Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu adalah .........A. KM = PR
B. LM = QR
C. KL = PQ
D. KM = PQ
Pembahasan Soal Nomor 27
Penyelesaian :
Untuk mempermudahnya, perhatikan gambar ilustrasinya di bawah ini
Berdasarkan gambar ilustrasi segitiga di atas, mari kita analisis satu-persatu pasangan sisi pada opsi jawaban di atas.
A. KM = PR [Opsi A SALAH]
B. LM = QR [Opsi B SALAH]
C. KL = PQ [Opsi C BENAR]
D. KM = PQ [Opsi D SALAH]
Jadi, Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu adalah KL = PQ
Jawab : C
Untuk mempermudahnya, perhatikan gambar ilustrasinya di bawah ini
Berdasarkan gambar ilustrasi segitiga di atas, mari kita analisis satu-persatu pasangan sisi pada opsi jawaban di atas.
A. KM = PR [Opsi A SALAH]
B. LM = QR [Opsi B SALAH]
C. KL = PQ [Opsi C BENAR]
D. KM = PQ [Opsi D SALAH]
Jadi, Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu adalah KL = PQ
Jawab : C
Soal Nomor 28
Perhatikan gambar berikut! Trapesium PTUV sebagngun dengan trapesium PQRS.
Luas daerah trapesium PQRS adalah .......
A. $\text{117 cm}^{2}$
B. $\text{210 cm}^{2}$
C. $\text{234 cm}^{2}$
D. $\text{468 cm}^{2}$
Pembahasan Soal Nomor 28
Penyelesaian :
Perhatikan gambar kedua trapesium di atas, sisi yang berkesuaian adalah
Sehingga diperoleh perbandingan
Mencari panjang SR
$\begin {align} \dfrac {\text{SR}}{\text{VU}} & = \dfrac {\text{PS}}{\text{PV}} \\ \text{SR} & = \dfrac {\text{PS} \times \text{VU}}{\text{PV}} \\ & = \dfrac {12 \times 6}{8} \\ & = \dfrac {72}{8} \\ & = \text{9 cm} \end {align}$
Mencari panjang PQ
$\begin {align} \dfrac {\text{PQ}}{\text{PT}} & = \dfrac {\text{PS}}{\text{PV}} \\ \text{PQ} & = \dfrac {\text{PS} \times \text{PT}}{\text{PV}} \\ & = \dfrac {12 \times 20}{8} \\ & = \dfrac {240}{8} \\ & = \text{30 cm} \end {align}$
Maka luas trapesium PQRS adalah
$\begin {align} L & = \dfrac {1}{2}\left(\text{jumlah sisi sejajar} \right) \times \text {tinggi} \\ & = \dfrac {1}{2}\left(\text{PQ + SR} \right) \times \text {PS} \\ & = \dfrac {1}{2}\left(30 + 9 \right) \times 12 \\ & = \dfrac {1}{2} \times 39 \times 12 \\ & = \text {234 cm}^{2} \end {align}$
Jadi, luas daerah trapesium PQRS adalah $\text {234 cm}^{2}$
Jawab : C
Perhatikan gambar kedua trapesium di atas, sisi yang berkesuaian adalah
- PS ≅ PV
- PQ ≅ PT
- SR ≅ VU
- QR ≅ TU
Sehingga diperoleh perbandingan
Mencari panjang SR
$\begin {align} \dfrac {\text{SR}}{\text{VU}} & = \dfrac {\text{PS}}{\text{PV}} \\ \text{SR} & = \dfrac {\text{PS} \times \text{VU}}{\text{PV}} \\ & = \dfrac {12 \times 6}{8} \\ & = \dfrac {72}{8} \\ & = \text{9 cm} \end {align}$
Mencari panjang PQ
$\begin {align} \dfrac {\text{PQ}}{\text{PT}} & = \dfrac {\text{PS}}{\text{PV}} \\ \text{PQ} & = \dfrac {\text{PS} \times \text{PT}}{\text{PV}} \\ & = \dfrac {12 \times 20}{8} \\ & = \dfrac {240}{8} \\ & = \text{30 cm} \end {align}$
Maka luas trapesium PQRS adalah
$\begin {align} L & = \dfrac {1}{2}\left(\text{jumlah sisi sejajar} \right) \times \text {tinggi} \\ & = \dfrac {1}{2}\left(\text{PQ + SR} \right) \times \text {PS} \\ & = \dfrac {1}{2}\left(30 + 9 \right) \times 12 \\ & = \dfrac {1}{2} \times 39 \times 12 \\ & = \text {234 cm}^{2} \end {align}$
Jadi, luas daerah trapesium PQRS adalah $\text {234 cm}^{2}$
Jawab : C
Soal Nomor 29
Perhatikan gambar berikut ! 
Sebuah foto ditempel pada selembar karton seperti tampak pada gambar. Di sebelah kanan dan kiri foto masih terdapat sisa karton selebar 4 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah ........
A. $\text{464 cm}^{2}$
B. $\text{524 cm}^{2}$
C. $\text{600 cm}^{2}$
D. $\text{768 cm}^{2}$
Pembahasan Soal Nomor 29
Penyelesaian :
Berdasarkan gambar di atas diperoleh perbandingan :
Mencari panjang X
$\begin {align} \dfrac {x}{60} & = \dfrac {32}{40} \\ x & = \dfrac {32 \times 60}{40} \\ x & = \text{48 cm}^{2} \end {align}$
Maka Luas karton yang tidak tertutup foto adalah luas karton dikurangi luas foto
$\begin {align} \text {L} & = L_{\text {karton}} - L_{\text {foto}} \\ & = \left (60 \times 40 \right) - \left (48 \times 32 \right) \\ & = 2400 - 1536 \\ & = \text {864 cm}^{2} \end {align}$
Jadi, Luas karton yang tidak tertutup foto adalah $\text {864 cm}^{2}$
Jawab :-
Berdasarkan gambar di atas diperoleh perbandingan :
Mencari panjang X
$\begin {align} \dfrac {x}{60} & = \dfrac {32}{40} \\ x & = \dfrac {32 \times 60}{40} \\ x & = \text{48 cm}^{2} \end {align}$
Maka Luas karton yang tidak tertutup foto adalah luas karton dikurangi luas foto
$\begin {align} \text {L} & = L_{\text {karton}} - L_{\text {foto}} \\ & = \left (60 \times 40 \right) - \left (48 \times 32 \right) \\ & = 2400 - 1536 \\ & = \text {864 cm}^{2} \end {align}$
Jadi, Luas karton yang tidak tertutup foto adalah $\text {864 cm}^{2}$
Jawab :-
Soal Nomor 30
Perhatikan gambar bangun kubus berikut ! 
Bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah ........
A. ACGE
B. BDHF
C. ADGF
D. CDGF
Pembahasan Soal Nomor 30
Penyelesaian
Perhatikan gambar di bawah ini
Berdasarkan gambar di atas, bidang diagonal ABGH tegak lurus dengan bidang diagonal CDEF.
Jadi, bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah CDEF
Jawab : D
Perhatikan gambar di bawah ini
Berdasarkan gambar di atas, bidang diagonal ABGH tegak lurus dengan bidang diagonal CDEF.
Jadi, bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah CDEF
Jawab : D
Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP 2017 part.6 No. 26 - 30 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.
Selanjutnya :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 31 - 35
Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 26 - 30". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.
Salam sukses untuk kita semua....!!!
Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.
PERHATIAN !!!
Terima Kasih Telah Berkunjung ke Blog Caraono.com
1. Berkomentarlah dengan Baik dan Sopan
2. No Link Aktif
3. Mohon Maaf apabila ada pertanyaan anda yang belum atau tidak bisa dijawab karena saya manusia biasa bukan Google
Thanks for visiting and the comment :)
EmoticonEmoticon