Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 36 - 40

Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 36 - 40_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 8. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :

1. Peluang Kejadian
2. Median_Statistika
3. Mean Gabungan_Statistika
4. Menafsirkan Data Tabel_Statistika
5. Menafsirkan Data Diagram_Statistika

Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.3 No. 11-15
4. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.4 No. 16-20
5. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.5 No. 21-25
6. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.6 No. 26-30
7. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part 7 No. 31-35

Soal Nomor 36

Sebuah kantong berisi bola yang terdiri atas 18 bola merah, 12 bola biru, dan 10 bola kuning. Jika diambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambilnya bola berwarna biru adalah .........
A. $\dfrac {7}{10}$

B. $\dfrac {4}{10}$

C. $\dfrac {3}{10}$

D. $\dfrac {1}{10}$

Pembahasan Soal Nomor 36

Penyelesaian :
Jumlah seluruh bola di kantong
$\begin {align} n \left(\text{S} \right) & = \text {merah} + \text {biru} + \text {kuning} \\ & = 18 + 12 + 10 \\ & = 40 \end {align}$

Jika A adalah kejadian terambilnya bola berwarna biru, maka
$n \left(\text{A} \right) = 12$

Maka, peluang terambilnya bola biru adalah
$\begin {align} \text{P} \left(\text{A} \right) & = \dfrac {\text{n} \left(\text{A} \right)}{\text{n} \left(\text{S} \right)} \\ & = \dfrac {12}{40} \\ & = \dfrac {3}{10} \end {align}$


Jadi, peluang terambilnya bola berwarna biru adalah $\dfrac {3}{10} $

Jawab : C

Soal Nomor 37

Perhatikan data berikut!

Nilai	6	7	8	9	10
Frekuensi	3	5	2	8	2

Median data tersebut adalah .........
A. $7,5$
B. $8,0$
C. $8,5$
D. $9,0$

Pembahasan Soal Nomor 37

Penyelesaian :
Median (Me) adalah nilai tengah dari sekelompok data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar.

Banyak Data (n)
$\begin {align} n & = 3 + 5 + 2 + 8 + 2 \\ & = 20 \end {align}$

Maka, median dari data di atas adalah
$\begin {align} \textbf{M}_{e} & = \dfrac {x_{\frac{1}{2}n} + x_{\frac{1}{2}n +1} }{2} \\ & = \dfrac {x_{\frac{1}{2}20} + x_{\frac{1}{2}20 +1} }{2} \\ & = \dfrac {x_{10} + x_{11}}{2} \\ & = \dfrac {8 + 9}{2} \\ & = 8,5 \end {align}$

CARA II (Manual)
Urutkan data dari terkecil sampai terbesar

6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10.

Setelah itu coret angka sebelah kanan dan sebelah kirinya sama banyak hingga tersisa dua angka di tengah-tengah. Setelah itu tinggal di cari nilai mediannya.

Berdasarkan data di atas maka nilai mediannya adalah
$\begin {align} \text {M}_{e} & = \dfrac {8 + 9}{2} \\ & = \dfrac {17}{2} \\ & = 8,5 \end {align}$



Jadi, median data tersebut adalah $8,5$

Jawab : C

Soal Nomor 38

Rata-rata badan siswa pria dalam sebuah kelas 61 kg dan rata-rata berat badan siswa wanita 53 kg. Jika rata-rata berat badan seluruh siswa dalam kelas tersebut 56 kg dan banyak siswa 32 orang, banyak siswa pria adalah .......
A. $\text{18 orang}$
B. $\text{16 orang}$
C. $\text{14 orang}$
D. $\text{12 orang}$

Pembahasan Soal Nomor 38

Penyelesaian :
Misalkan
$\bar{x_{p}} =$ Rata-rata berat badan pria
$n_{p} =$ Jumlah siswa pria

$\bar{x_{w}} =$ Rata-rata berat badan wanita
$n_{w} =$ Jumlah siswa wanita

$\bar{x_{gab}} =$ Rata-rata berat badan seluruh siswa
$n_{gab} =$ Jumlah seluruh siswa

Dik
$\bar{x_{p}} = \text {61 kg} \\ \bar{x_{w}} = \text {53 kg} \\ \bar{x_{gab}} =\text { 56 kg} \\ n_{gab} = 32 \\ $
$n_{p} + n_{w} = n_{gab} \\ n_{p} + n_{w} = 32 \\ n_{w} = 32 - n_{p}$


Maka, jumlah siswa pria adalah
$\begin {align} \bar{x_{gab}} & = \dfrac {\bar{x_{p}}.n_{p} + \bar{x_{w}}.n_{w} }{n_{p} + n_{w}} \\ \\ 56 & = \dfrac {61 .n_{p} + 53.n_{w} }{32} \\ \\ 56 \times 32 & = 61.n_{p} + 53.n_{w} \\ 1792 & = 61.n_{p} + 53.\left(32 - n_{p} \right) \\ 1792 & = 61n_{p} + 1696 - 53n_{p} \\ 1792 - 1696 & = 61n_{p} - 53n_{p} \\ 96 & = 8n_{p} \\ n_{p} & = \text {12 orang} \end {align}$


Jadi, banyak siswa pria adalah 12 orang

Jawab : D

Soal Nomor 39

Hasil tes matematika kelas VIII-D sebagai berikut

Nilai	4	5	6	7	8	9	10
Frekuensi	3	4	5	7	6	3	2

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang 7 adalah ........
A. $\text{20 orang}$
B. $\text{12 orang}$
C. $\text{9 orang}$
D. $\text{7 orang}$

Pembahasan Soal Nomor 39

Penyelesaian :
Berdasarkan tabel di atas nilai yang kurang dari 7 adalah nilai 4, 5, dan 6
Siswa yang mendapat nilai 4 ada 3 orang
Siswa yang mendapat nilai 5 ada 4 orang
Siswa yang mendapat nilai 6 ada 5 orang


Maka, jumlah siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 ada sebanyak
$\begin {align} \text {Js} & = 3 + 4 + 5 \\ & = \text {12 orang} \end {align}$


Jadi, Banyak siswa yang mendapat nilai kurang 7 adalah $\text {12 orang}$

Jawab : B

Soal Nomor 40

Diagram data produksi padi di suatu daerah dari tahun 2010 sampai tahun 2014.

Selisih produksi padi dua tahun terakhir adalah ........
A. $\text {500 ton}$
B. $\text {300 ton}$
C. $\text {100 ton}$
D. $\text {50 ton}$

Pembahasan Soal Nomor 40

Penyelesaian :
Berdasarkan diagram di atas, dua tahun terakhir yang dimaksud adalah tahun 2013 dan 2014.

Tahun 2013 produksi padi sebanyak 200 ton.
Tahun 2014 produksi padi sebanyak 300 ton.

Maka, Selisih produksi padi tahun 2014 dan 2013 adalah:
300 ton – 200 ton = 100 ton


Jadi, Selisih produksi padi dua tahun terakhir adalah 100 ton

Jawab : C

Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP  2017 part.8 No. 36 - 40 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP  No. 36 - 40". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam sukses untuk kita semua....!!!


Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 31 - 35

Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 31 - 35_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 7. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :

1. Gabungan Bangun Ruang
2. Kerangka Bangun Ruang
3. Volume Bangun Ruang
4. Luas Permukaan Bangun Ruang
5. Peluang Kejadian

Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.3 No. 11-15
4. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.4 No. 16-20
5. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.5 No. 21-25
6. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.6 No. 26-30

Soal Nomor 31

Perhatikan gambar di bawah ini

Sebuah balok yang tersusun dari kubus-kubus satuan akan dicat seluruh permukaannya. Banyaknya kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya saja ada .........
A. $8$
B. $16$
C. $20$
D. $24$

Pembahasan Soal Nomor 31

Penyelesaian
Perhatikan gambar di bawah ini

1. Jumlah kubus satuan berwarna kuning ada 8 buah di depan + 8 buah di belakang, maka totalnya ada 16 buah
2. Jumlah kubus satuan berwarna biru ada 2 buah di samping kanan + 2 buah di samping kiri, maka totalnya ada 4 buah

Jadi, jumlah seluruh kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya saja ada sebanyak 20 buah

Jawab : C

Soal Nomor 32

Rudi menerima pesanan untuk membuat sebuah kerangka akuarium berbentuk prisma dari bahan alumunium. Alas kerangka yang akan dibuat berbentuk segi-5 beraturan dengan panjang $\text{60 cm}$ dan tinggi prisma $\text{80 cm}$. Jika harga 1 meter alumunium $\text{Rp.20.500,00}$, harga alumunium seluruhnya adalah .........
A. $\text {Rp.164.000,00}$
B. $\text {Rp.185.000,00}$
C. $\text {Rp.205.000,00}$
D. $\text {Rp.250.000,00}$

Pembahasan Soal Nomor 32

Penyelesaian :
Gambar Ilustrasi Akuarium berbentuk prima segi 5 beraturan

Dik
Panjang alas = 60 cm
Tinggi = 80 cm
Harga = Rp.20.500 per meter


Panjang kerangka akuarium
$\begin {align} \textbf{P} & = \left(2 \times \text{keliling alas} \right) + \left (\text{banyak sisi} \times \text{tinggi prisma} \right) \\ & = \left (2 \times 5 \times 60\right) + \left (5 \times 80 \right) \\ & = 600 + 400 \\ & = \text {1000 cm} \\ & = \text {10 m} \end {align}$


Jadi, harga alumunium seluruhnya adalah
$\begin {align} \text {Harga Total} & = \text {Rp.20.500} \times 10 \\ & = \text {Rp.205.000,00} \end {align}$

Jawab : C

Soal Nomor 33

Diketahui prisma tegak dengan tinggi 17 cm dan alasnya berbentuk jajargenjang. Jika alas jajargenjang 12 cm dan tinggi 9 cm, volume prisma itu adalah .......
A. $\text{162 cm}^{3}$
B. $\text{918 cm}^{3}$
C. $\text{1.836 cm}^{3}$
D. $\text{2.754 cm}^{3}$

Pembahasan Soal Nomor 33

Penyelesaian :
Rumus Volume Prisma

$\textbf {V}= \text{L}_{a} \times \text{t}$

Keterangan :
$L_{a}$ = Luas alas
t = tinggi

Rumus Luas Jajargenjang

$\textbf {L}= \text{a} \times \text{t}$

Keterangan :
a = panjang alas jajargenjang
t = tinggi


Maka, Volume prisma tersebut adalah
$\begin {align} \textbf {V} & = \text{L}_{a} \times \text{t} \\ & = \text{L. Jajargenjang} \times \text{t} \\ & = \left(12 \times 9 \right) \times 17 \\ & = 108 \times 17 \\ & = \text {1836 cm}^{3} \end {align}$


Jadi,Volume prisma tersebut adalah $\text {1836 cm}^{3}$

Jawab : C

Soal Nomor 34

Budi membuat parasut besar dari plastik berbentuk belahan bola sebanyak 15 buah. Jika panjang jari-jari parasut 2 m, luas plastik minimal yang diperlukan adalah ........$\left(\pi= 3,14 \right)$
A. $\text{753,6 m}^{2}$
B. $\text{616,0 m}^{2}$
C. $\text{376,8 m}^{2}$
D. $\text{188,4 m}^{2}$

Pembahasan Soal Nomor 34

Penyelesaian :
Rumus Luas Permukaan Bola

$\textbf {L} = 4 \pi r^{2}$

Luas parasut Budi yang berbentuk belahan bola adalah
$\begin {align} \textbf{L} & = \dfrac {1}{2} \times \text{L. Per. Bola} \\ & = \dfrac {1}{2} \times 4 \pi r^{2} \\ & = \dfrac {1}{2} \times \left(4 \times 3,14 \times 2^{2} \right) \\ & = \dfrac {1}{2} \times 50,24 \\ & = \text {25,12 m}^{2} \end {align}$

Karena Budi membuatnya sebanyak 15 buah, maka luas plastik yang di butuhkan budi adalah
$\begin {align} \text{L Plastik} & = 15 \times \text {25,12 m}^{2} \\ & = \text {376,8 m}^{2} \end {align}$


Jadi, luas plastik minimal yang diperlukan adalah $\text {376,8 m}^{2}$

Jawab : C

Soal Nomor 35

Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 3 adalah ........
A. $\dfrac {1}{6}$

B. $\dfrac {1}{4}$

C. $\dfrac {1}{3}$

D. $\dfrac {1}{2}$

Pembahasan Soal Nomor 35

Penyelesaian :
Banyaknya ruang sampel
$\text{S} = \left (1, 2, 3, 4, 5, 6\right) \\ n\left(S\right) = 6$

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu lebih dari 3
$\text{A} = \left(4, 5, 6\right) \\ n\left(A\right) = 3$

Maka, Peluang muncul mata dadu lebih dari 3 adalah
$\begin {align} \text {P(A)} & = \dfrac {n\left(A\right)}{n\left(S\right)} \\ & = \dfrac {3}{6} \\ & = \dfrac {1}{2} \end {align}$

Jadi,Peluang muncul mata dadu lebih dari 3 adalah $\dfrac {1}{2}$

Jawab : D

Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP  2017 part.7 No. 31 - 35 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.

Selanjutnya :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 36 - 40

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP  No. 31 - 35". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam sukses untuk kita semua....!!!


Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 26 - 30

Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 26 - 30_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 6. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :

1. Teorema Phytagoras
2. Kekongruenan
3. Kesebangunan
4. Penerapan Kesebangunan
5. Unsur-unsur Bangun Ruang

Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.3 No. 11-15
4. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.4 No. 16-20
5. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.5 No. 21-25

Soal Nomor 26

Perhatikan gambar berikut

(1). $c^{2} = b^{2} - a^{2}$
(2). $c^{2} = a^{2} - b^{2}$
(3). $b^{2} = a^{2} + c^{2}$
(4). $a^{2} = b^{2} + c^{2}$
Dari pernyataan di atas, yang benar adalah .........
A. (1) dan (3)
B. (2) dan (4)
C. (2) dan (3)
D. (3) dan (4)

Pembahasan Soal Nomor 26

Penyelesaian :
Pernyataan-pernyataan di atas merupakan pernyataan dari Teorema Phytagoras. Namun dari ke-empat pernyataan tersebut hanya ada dua pernyataan teorema phytagoras yang benar. Mari kita analisis satu-persatu dari pernyataan-pernyataan di atas.

(1). $c^{2} = b^{2} - a^{2}$ [Pernyataan 1 BENAR]
(2). $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ [Pernyataan 2 SALAH]
(3). $b^{2} = a^{2} + c^{2}$ [Pernyataan 3 BENAR]
(4). $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ [Pernyataan 4 SALAH]


Jadi, pernyataan di atas yang benar adalah  pernyataan 1 dan Pernyataan 3

Jawab : A

Soal Nomor 27

Diketahui segitiga KLM dan segitiga PQR kongruen. Besar sudut $\angle KLM = 74^{\circ}, \angle KML = 46^{\circ}, \angle PQR = 60^{\circ},$ dan $\angle PRQ = 46^{\circ}.$ Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu adalah .........
A. KM = PR
B. LM = QR
C. KL = PQ
D. KM = PQ

Pembahasan Soal Nomor 27

Penyelesaian :
Untuk mempermudahnya, perhatikan gambar ilustrasinya di bawah ini


Berdasarkan gambar ilustrasi segitiga di atas, mari kita analisis satu-persatu pasangan sisi pada opsi jawaban di atas.

A. KM = PR [Opsi A SALAH]
B. LM = QR [Opsi B SALAH]
C. KL = PQ  [Opsi C BENAR]
D. KM = PQ [Opsi D SALAH]


Jadi, Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu adalah KL = PQ

Jawab : C

Soal Nomor 28

Perhatikan gambar berikut!
Trapesium PTUV sebagngun dengan trapesium PQRS.

Luas daerah trapesium PQRS adalah .......
A. $\text{117 cm}^{2}$
B. $\text{210 cm}^{2}$
C. $\text{234 cm}^{2}$
D. $\text{468 cm}^{2}$

Pembahasan Soal Nomor 28

Penyelesaian :

Perhatikan gambar kedua trapesium di atas, sisi yang berkesuaian adalah

• PS ≅ PV
• PQ ≅ PT
• SR ≅ VU
• QR ≅ TU

Sehingga diperoleh perbandingan
Mencari panjang SR
$\begin {align} \dfrac {\text{SR}}{\text{VU}} & = \dfrac {\text{PS}}{\text{PV}} \\ \text{SR} & = \dfrac {\text{PS} \times \text{VU}}{\text{PV}} \\ & = \dfrac {12 \times 6}{8} \\ & = \dfrac {72}{8} \\ & = \text{9 cm} \end {align}$


Mencari panjang PQ
$\begin {align} \dfrac {\text{PQ}}{\text{PT}} & = \dfrac {\text{PS}}{\text{PV}} \\ \text{PQ} & = \dfrac {\text{PS} \times \text{PT}}{\text{PV}} \\ & = \dfrac {12 \times 20}{8} \\ & = \dfrac {240}{8} \\ & = \text{30 cm} \end {align}$

Maka luas trapesium PQRS adalah
$\begin {align} L & = \dfrac {1}{2}\left(\text{jumlah sisi sejajar} \right) \times \text {tinggi} \\ & = \dfrac {1}{2}\left(\text{PQ + SR} \right) \times \text {PS} \\ & = \dfrac {1}{2}\left(30 + 9 \right) \times 12 \\ & = \dfrac {1}{2} \times 39 \times 12 \\ & = \text {234 cm}^{2} \end {align}$


Jadi, luas daerah trapesium PQRS adalah $\text {234 cm}^{2}$

Jawab : C

Soal Nomor 29

Perhatikan gambar berikut !

Sebuah foto ditempel pada selembar karton seperti tampak pada gambar. Di sebelah kanan dan kiri foto masih terdapat sisa karton selebar 4 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah ........
A. $\text{464 cm}^{2}$
B. $\text{524 cm}^{2}$
C. $\text{600 cm}^{2}$
D. $\text{768 cm}^{2}$

Pembahasan Soal Nomor 29

Penyelesaian :

Berdasarkan gambar di atas diperoleh perbandingan :
Mencari panjang X
$\begin {align} \dfrac {x}{60} & = \dfrac {32}{40} \\ x & = \dfrac {32 \times 60}{40} \\ x & = \text{48 cm}^{2} \end {align}$

Maka Luas karton yang tidak tertutup foto adalah luas karton dikurangi luas foto
$\begin {align} \text {L} & = L_{\text {karton}} - L_{\text {foto}} \\ & = \left (60 \times 40 \right) - \left (48 \times 32 \right) \\ & = 2400 - 1536 \\ & = \text {864 cm}^{2} \end {align}$


Jadi, Luas karton yang tidak tertutup foto adalah $\text {864 cm}^{2}$

Jawab :-

Soal Nomor 30

Perhatikan gambar bangun kubus berikut !

Bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah ........
A. ACGE
B. BDHF
C. ADGF
D. CDGF

Pembahasan Soal Nomor 30

Penyelesaian
Perhatikan gambar di bawah ini

Berdasarkan gambar di atas, bidang diagonal ABGH tegak lurus dengan bidang diagonal CDEF.


Jadi, bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah CDEF

Jawab : D

Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP  2017 part.6 No. 26 - 30 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.

Selanjutnya :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 31 - 35

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP  No. 26 - 30". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam sukses untuk kita semua....!!!


Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 21 - 25

Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 21 - 25_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 5. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :

1. Unsur-unsur Lingkaran
2. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
3. Juring Lingkaran 
4. Garis dan Sudut
5. Luas Bangun Datar

Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.3 No. 11-15
4. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.4 No. 16-20

Soal Nomor 21

Perhatikan gambar lingkaran dengan titik pusat O!

Garis AB adalah .........
A. Busur
B. Jari-jari
C. Apotema
D. Tali busur

Pembahasan Soal Nomor 21

Penjelasan gambar di atas

Titik Pusat
Titik pusat pada lingkaran merupakan sebuah titik yang terletak tepat ditengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas titik pusat lingkarannya terletak di huruf O.

Jari-jari
Jari jari lingkaran yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran. Garis OB dan OA pada gambar di atas merupakan jari jari lingkaran.

Busur
Busur lingkaran adalah garis lengkung yang menjadi bagian dari keliling lingkaran . Busur terbagi menjadi dua yaitu busur kecil dan busur besar. Disebut busur kecil jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran dan disebut busur besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran. Garis lengkung AB pada gambar di atas disebut dengan busur lingkaran.

Tali Busur
Tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran. Jika kita ibaratkan maka tali busur umpama tali pada busur panah. Garis AB adalah contoh tali busur lingkaran.

Apotema
Apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur. Garis OC pada gambar di atas disebut apotema


Jadi Garis AB pada gambar di atas  adalah tali busur


Jawab : D

Soal Nomor 22

Perhatikan gambar lingkaran berpusat O berikut!

Besar $\angle AOB=110^{\circ},$ Besar $\angle BDC = .......$
A. $80^{\circ}$
B. $70^{\circ}$
C. $55^{\circ}$
D. $35^{\circ}$

Pembahasan Soal Nomor 22

Penyelesaian :
Dik :
$\angle AOB = 110^{\circ}$
$\angle BDC = \text{sudut keliling, maka} \\ \angle BOC= \text{sudut pusat}$

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Ketika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka
$\text {sudut pusat} = 2 \times \text {sudut keliling} \\ \text {sudut keliling} = \dfrac {1}{2} \times \text{sudut pusat}$

Perhatikan sudut $\angle AOB$
Sudut $\angle AOB$ berpelurus dengan sudut $\angle BOC$ (sudut pusat), maka
$\begin {align} \angle AOB + \angle BOC & = 180^{\circ} \\ 110^{\circ} + \angle BOC & = 180^{\circ} \\ \angle BOC & = 180^{\circ} - 110^{\circ} \\ \angle BOC & = 70^{\circ} \end {align}$


Maka sudut $\angle BDC$ adalah
$\begin {align} \angle BDC & = \dfrac {1}{2} \times \angle BOC \\ & = \dfrac {1}{2} \times 70^{\circ} \\ & = 35^{\circ} \end {align}$


Jadi, besar sudut $\angle BDC$ adalah $35^{\circ}$

Jawab : D

Soal Nomor 23

Sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan panjang jari-jari $\text{21 m}$ dan sudut pusat $120^{\circ}.$ Pada sekeliling taman akan dipasangi pagar kawat 2 kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah .......$\left(\pi = \dfrac{22}{7} \right)$
A. $\text {44 meter}$
B. $\text {64 meter}$
C. $\text {86 meter}$
D. $\text {172 meter}$

Pembahasan Soal Nomor 23

Penyelesaian :
Perhatikan gambar di bawah ini :

Daerah yang berwarna adalah juring lingkaran

Dik :
Jari-jari $= \text{21 m}$
Sudut pusat $ = 120^{\circ}$


CARA I
Pertama, kita mencari panjang busur (PB) lingkaran terlebih dahulu
$\begin {align} \text {PB} & = \dfrac {\text{Besar sudut juring}}{360^{\circ}} \times \text {keliling lingkaran} \\ & = \dfrac {120^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2.\pi.r \\ & = \dfrac {120^{\circ}}{360^{\circ}} \times \left (2 \times \dfrac{22}{7} \times 21\right) \\ & = \dfrac {1}{3} \times 132 \\ & = \text {44 m} \end {align}$

Kedua, Mencari Keliling Taman
$\begin {align} K & = 2 \times r + \text {panjang busur} \\ & = 2 \times 21 + 44 \\ & = 42 + 44 \\ & = \text {86 m} \end {align}$

Maka panjang kawat yang di perlukan adalah
$ \begin {align} \text {Panjang kawat} & = 2 \times K \\ & = 2 \times 86 \\ & = \text {172 m } \end {align}$


CARA II
Rumus Keliling Juring Lingkaran

$\text {KJ} = \dfrac {\theta}{360^{\circ}}K + 2r$

Ket :
KJ = Keliling Juring
K = Keliling Lingkaran
$\theta$ = sudut juring dalam derajat
r = jari-jari

Mencari Keliling Taman (Juring Lingkaran)
Pada cara pertama, telah diketahui bahwa keliling lingkaran = 132 m
$\begin {align} \text {KJ} & = \dfrac {\theta}{360^{\circ}}K + 2r \\ & = \dfrac {120^{\circ}}{360^{\circ}}.132 + 2.21 \\ & = \dfrac {1}{3}.132 + 42 \\ & = \text {86 m} \end {align}$

Maka panjang kawat yang di perlukan adalah
$ \begin {align} \text {Panjang kawat} & = 2 \times K \\ & = 2 \times 86 \\ & = \text {172 m } \end {align}$


Jadi, panjang minimal kawat yang diperlukan adalah 172 meter.

Jawab : D

Soal Nomor 24

Perhatikan gambar!

Besar $\angle BAD$ adalah ........
A. $50^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $80^{\circ}$

Pembahasan Soal Nomor 24

Penyelesaian :
Misalkan saja :
$\angle A = \angle BAD \\ \angle B = \angle ABD \\ \angle D = \angle BDA = 50^{\circ}$

Mencari besar sudut $\angle B$ atau $\angle ABD$
$\begin {align} \angle B + 120^{\circ} & = 180^{\circ} \\ \angle B & = 180^{\circ} - 120^{\circ} \\ \angle B & = 60^{\circ} \end {align}$

Mencari Besar Susut $\angle A$ atau $\angle BAD$
Kita semua sudah tahu bahwa jumlah sudut segitiga itu sama dengan $180^{\circ}$ maka
$\begin {align} \angle A + \angle B + \angle D & = 180^{\circ} \\ \angle A + 60^{\circ} + 50^{\circ} & = 180^{\circ} \\ \angle A + 110^{\circ} & = 180^{\circ} \\ \angle A & = 180^{\circ} - 110^{\circ} \\ \angle A & = 70^{\circ} \\ \angle BAD & = 70^{\circ} \end {align}$


Jadi Besar sudut $\angle BAD$ adalah $70^{\circ}$

Jawab : C

Soal Nomor 25

Lantai gedung pertunjukkan yang berukuran $\text{25 m} \times \text{15 m}$ akan dipasangi ubin yang berukuran $\text{50 cm} \times \text{50 cm}.$ Banyak ubin yang diperlukan adalah ........
A. $\text{1.500 ubin}$
B. $\text{1.200 ubin}$
C. $\text{150 ubin}$
D. $\text{100 ubin}$

Pembahasan Soal Nomor 25

Penyelesaian :
Dik :
Ukuran Lantai Gedung $= \text{25 m} \times \text{15 m}$
Ukuran ubin $=\text{50 cm} \times \text{50 cm}$

Note :
$\text{1 m}^{2} = \text{10.000 cm}^{2}$

Untuk menyelesaikan soal di atas, hal pertama yang perlu diperhatikan adalah menyamakan satuannya ukurannya terlebih dahulu.

Mencari Luas lantai Gedung
$\begin {align} L_{g} & = \text{25 m} \times \text{15 m} \\ & = \text{375 m}^{2} \\ & = \text{3.750.000 cm}^{2} \end {align}$


Mencari Luas Ubin
$\begin {align} L_{u} & = \text{50 cm} \times \text{50 cm} \\ & = \text{2.500 cm}^{2} \end {align}$


Maka, banyak ubin (n) yang diperlukan adalah
$\begin {align} n & = \dfrac {\text{L}_{g}}{\text{L}_{u}} \\ & = \dfrac {3.750.000}{2.500} \\ & = 1.500 \end {align}$


Jadi, banyak ubin yang diperlukan adalah $\text{1.500 ubin}$

Jawab : A

Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP  2017 part.5 No. 21 - 25 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.

Lihat Juga :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 26 - 30

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP  No. 21 - 25". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam sukses untuk kita semua....!!!


Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 16 - 20

Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 16 - 20_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 4. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :

1. Fungsi 
2. Bangun Datar
3. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
4. Diagram Venn
5. Lingkaran_Bangun Datar

Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.3 No. 11-15

Soal Nomor 16

Fungsi $f$ dirumuskan dengan $f\left(x\right)= 15 - 2x .$ Jika $f\left(b\right)=7,$ nilai $b$ adalah .........
A. $-4$
B. $1$
C. $4$
D. $11$

Pembahasan Soal Nomor 16

Penyelesaian :
Untuk menentukan nilai $b$ pada $f\left(b\right) =7$, kita harus berpatokkan pada $f\left(x\right)=15 -2x$ dengan mensubtitusikan $x = b$

$\begin {align} f\left(x\right) & = 15 - 2x \\ f\left(b\right) & = 15 - 2b \\ 7 & = 15 - 2b \\ 2b & = 15 - 7\\ 2b & = 8 \\ b & = 4 \end {align}$


Jadi, nilai $b$ adalah $4$

Jawab : C

Soal Nomor 17

Taman bunga Pak Rahman membentuk persegipanjang dengan ukuran panjang diagonalnya $\left(3x + 15\right)$ meter dan $\left(5x + 5\right)$ meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah .........
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter

Pembahasan Soal Nomor 17

Penyelesaian :
Diketahui :
$d_{1} = \left(3x + 15\right) \\ d_{2} = \left(5x + 5\right)$

Karena panjang diagonal pada persegipanjang adalah sama maka $d_{1} =d_{2} $
$\begin {align} d_{1} & = d_{2} \\ 3x + 15 & = 5x + 5 \\ 15 - 5 & = 5x -3x \\ 10 & = 2x \\ x & = 5 \end {align}$

Setelah itu, nilai $x = 5$ kita subtitusikan ke salah satu persamaan diagonal, misalnya kita pilih $d_{1}$ saja.
$\begin {align} d_{1} & = 3x + 15 \\ & = 3\left(5\right) + 15 \\ & = 15 + 5 \\ & = \text {30 meter} \end {align}$


Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut adalah $\text {30 meter}$

Jawab : C

Soal Nomor 18

Diketahui $x - 3y - 5 = 0$ dan $2x - 5y= 9.$ Nilai dari $3x + 2y$ adalah .......
A. $-1$
B. $1$
C. $3$
D. $4$

Pembahasan Soal Nomor 18

Penyelesaian :
Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama kita harus mencari nilai $x$ dan $y$ dari persamaan di bawah ini.
$x - 3y - 5 = 0 ...\Rightarrow x = 3y + 5 .....\text{pers. 1}\\ 2x - 5y= 9 ..........\text{pers. 2}$

# Mencari nilai $x$ dan $y$
Pertama, Kita subtitusikan persamaan 1 ke persamaan 2
$\begin {align} 2x - 5y & = 9 \\ 2\left(3y + 5\right) -5y & = 9 \\ 6y + 10 - 5y & = 9 \\ y + 10 & = 9 \\ y & = 9 - 10 \\ y & = -1 \end {align}$

Kedua, Setelah itu nilai $y = -1$ kita subtitusikan lagi kepersamaan di atas, misal kita pilih pers. 1
$\begin {align} x & = 3y + 5 \\ & = 3\left(-1\right) + 5 \\ & = -3 + 5 \\ & = 2 \end {align}$

Ketiga, setelah itu nilai $x$ dan $y$ nya diketahui, maka kita tinggal mensubtitusikan ke persamaan $3x + 2y.$ Maka nilai dari $3x + 2y$ adalah
$\begin {align} 3x + 2y & = 3\left(2\right) + 2\left(-1\right)\\ & = 6 - 2 \\ & = 4 \end {align}$


Jadi nilai dari $3x + 2y$ adalah $4$

Jawab : D

Soal Nomor 19

Suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang. 12 orang membawa tongkat, 15 orang membawa bendera semapur, dan 6 orang tidak membawa keduanya. Jumlah anggota yang membawa kedua alat itu adalah ........
A. 2 orang
B. 8 orang
C. 21 orang
D. 27 orang

Pembahasan Soal Nomor 19

Penyelesaian :
Data pada soal di atas dapat disajikan dalam bentuk diagram Venn

Keterangan
T = Orang yang membawa tongkat
B = Orang yang membawa Bendera semapur
X = Orang yang membawa keduanya (Tongkat dan Bendera semapur)


Ditanyakan
Nilai x atau orang yang membawa kedua alat itu ?


Maka Jumlah anggota yang membawa alat itu adalah
Banyak orang yang membawa tongkat saja + Banyak orang yang membawa bendera semapur saja + Banyak orang yang membawa tongkat dan bendera semapur + Banyak orang yang tidak membawa tongkat dan bendera semapur = 25

$\begin {align} \left(12 - x\right) + \left(15 - x\right) + x + 6 & = 25 \\ 33 - x & = 25 \\ 33 - 25 & = x \\ x & = 8 \end {align}$


Jadi, Jumlah orang yang membawa kedua alat itu ada $\text {8 orang}$

Jawab : B

Soal Nomor 20

Keliling sebuah lingkaran adalah $\text {31,4 cm}.$ Luas lingkaran tersebut adalah ........$\left(\pi=3,14\right)$
A. $\text {78,5 cm}^{2}$
B. $\text {62,8 cm}^{2}$
C. $\text {314 cm}^{2}$
D. $\text {628 cm}^{2}$

Pembahasan Soal Nomor 20

Penyelesaian :
Dik ;
$\text {K} = \text {31,4 cm} \\ \pi=3,14$
Ditanya :
Luas lingkaran = ?

Cara I
Mencari Nilai r terlebih dahulu
$\begin {align} K & = 31,4 \\ 2.\pi.r & = 31,4 \\ 2 \times 3,14 \times r & = 31,4 \\ 6,28 r & = 31,4 \\ r & = 5 \end {align}$

Maka luas lingkarannya adalah
$\begin {align} \textbf {L} & = \pi.r^{2} \\ & = 3,14 \times 5^{2} \\ & = 3,14 \times 25 \\ & = 78,5 \end {align}$


Cara II
Menggunakan Rumus Hubungan Antara Keliling dan Luas Lingkaran
$\begin {align} \textbf{L} & = \dfrac {\text {K}^{2}}{4.\pi} \\ & = \dfrac {31,4^{2}}{4 \times 3,14} \\ & = \dfrac {985,96}{12,56} \\ & = 78,5 \end {align}$


Jadi, luas lingkaran adalah $\text {78,5 cm}^{2}$

Jawab : A

Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP  2017 part.4 No. 16 -20 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.

Lihat Juga :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 21 - 25

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP  No. 16 - 20". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam sukses untuk kita semua....!!!


Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 11 - 15

Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 11 - 15_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 3. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :

1. Persamaan Linier Satu Variabel
2. Persamaan Garis Lurus
3. Himpunan
4. SPLDV & Bagun Datar
5. Operasi Bentuk Aljabar

Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.2 No. 6 - 10

Soal Nomor 11

Jika $k$ merupakan penyelesaian dari $5 \left(7x - 4 \right) = -3 \left(-9x + 12 \right) + 8$, nilai $k-7$ adalah .........
A. $-8$
B. $-6$
C. $-5$
D. $-2$

Pembahasan Soal Nomor 11

Penyelesaian :
Untuk menyelesaikan soal di atas, kita harus menyederhanakannya hingga di dapat nilai x nya
$\begin {align} 5 \left(7x - 4 \right) & = -3 \left(-9x + 12 \right) + 8 \\ 35x - 20 & = 27x - 36 + 8 \\ 35x - 27x & = - 36 + 8 + 20\\ 8x & = -8 \\ x & = -1 \end {align}$

Nilai $x = -1$ adalah nilai $k$, maka nilai $k-7$ adalah
$\begin {align} k-7 & = - 1 - 7 \\ & = -8 \end {align}$

Jadi, nilai $k-7$ adalah $-8$

Jawab : A

Soal Nomor 12

Persamaan garis yang melalui titik $\left ( -2,3 \right)$ dan bergradien $-3$ adalah .........
A. $x + 3y + 3 = 0$
B. $x - 3y + 3 = 0$
C. $3x + y + 3 = 0$
D. $3x - y + 3 = 0$

Pembahasan Soal Nomor 12

Penyelesaian :
Persamaan garis melalui titik $\left (x_{1}, y_{1}\right)$ dan bergradien $m$ dirumuskan sebagai
$ \bbox[yellow,5px,border:2px solid red] { y - y_1 = m\left (x - x_1\right) \qquad (1) } $

Dik :
$\left ( x_1,y_1 \right) =\left ( -2,3 \right) \\ m = - 3$


Maka, persamaan garisnya adalah
$\begin {align} y - y_1 & = m\left (x - x_1\right) \\ y - 3 & = -3 \left (x + 2 \right) \\ y - 3 & = -3x -6 \\ y - 3 + 3x + 6 & = 0 \\ y + 3x + 3 & = 0 \\ 3x + y + 3 & = 0 \end {align}$

Jadi, persamaan garisnya adalah $3x + y + 3 = 0$


Jawab : C

Soal Nomor 13

Diketahui himpunan B = {bilangan prima kurang dari 15}. Banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 3 anggota adalah ........
A. $6$
B. $15$
C. $16$
D. $20$

Pembahasan Soal Nomor 13

Penyelesaian :
Himpunan B adalah bilangan prima kurang dari 15, maka
$B = \{2, 3, 5, 7, 11, 13 \}$
$n\left (B\right) = 6$

Banyak himpunan bagian dari B yang beranggotakan 3 dapat dicari melalui segitiga pascal berikut ini.


Maksud dari masing-masing bilangan adalah.

1. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 0 anggota yaitu ada 1.
2. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 1 anggota yaitu ada 6.
3. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 2 anggota yaitu ada 15.
4. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 3 anggota yaitu ada 20.
5. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 4 anggota yaitu ada 15.
6. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 5 anggota yaitu ada 6.
7. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 6 anggota yaitu ada 1.

Jadi, banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 3 anggota adalah 20


Cara Manual (Mengurutkannya satu-persatu)
{(2,3,5); (2,3,7); (2,3,11); (2,3,13); (2,5,7); (2,5,11); (2,5,13); (2,7,11); (2,7,13); (2,11,13); (3,5,7); (3,5,11); (3,5,13); (3,7,11); (3,7,13); (3,11,13); (5,7,11); (5,7,13); (5,11,13); (7,11,13)}


Jadi, banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 3 anggota adalah 20

Jawab : D

Soal Nomor 14

Keliling persegi panjang 80 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 12 cm, luasnya adalah ........
A. $480cm^{2}$
B. $420cm^{2}$
C. $364cm^{2}$
D. $288cm^{2}$

Pembahasan Soal Nomor 14

Penyelesaian :
Diketahui
Selisih panjang dan lebarnya 12 cm
$\begin {align} p-l & = 12 \\ p & =12 + l ..........\text {pers.1} \end {align}$

Keliling persegi panjang 80 cm, maka
$\begin {align} K & = 80 \\ 2\left(p + l\right) & = 80\\ p + l & = 40 ...........\text{pers. 2} \end {align}$

Setelah itu, kita subtitusikan pers. 1 ke per 2
$\begin {align} p + l & = 40\\ \left ( 12 + l\right) + l & = 40 \\ 12 + 2l & = 40 \\ 2l & = 40 - 12 \\ 2l & = 28 \\ l & = 14 cm \end {align}$

Setelah itu, kita cari panjangnya dengan mensubtitusikan nilai $l = 14$ ke pers, 2
$\begin {align} p + l & = 40\\ p + \left (14 \right) & = 40 \\ p & = 40 - 14 \\ p & = 26 cm \end {align}$

Maka Luas persegi panjang adalah
$\begin {align} L & = p \times l\\ & = 26 \times 14 \\ & = 364 cm^{2} \end {align}$

Jadi, Luas persegi panjang adalah $364 cm^{2}$


Jawab : C

Soal Nomor 15

Bentuk sederhana dari $5x^{2} - 2xy - 8y^{2} - 6x^{2} - xy + 3y^{2}$ adalah ........
A. $-x^{2} - 3xy + 5y^{2}$
B. $-x^{2} - 3xy - 5y^{2}$
C. $x^{2} + 3xy + 5y^{2}$
D. $x^{2} + 3xy + 5y^{2}$

Pembahasan Soal Nomor 15

Penyelesaian :
Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama kita harus mengelompokkannya dengan suku-suku yang sejenis. lalu setelah itu, baru kita operasikan seperti biasanya.

$5x^{2} - 2xy - 8y^{2} - 6x^{2} - xy + 3y^{2}\\ = 5x^{2} - 6x^{2} - 2xy - xy - 8y^{2} + 3y^{2}\\ = -x^{2} - 3xy -5y^{2}$

Jadi, bentuk sederhana dari $5x^{2} - 2xy - 8y^{2} - 6x^{2} - xy + 3y^{2}$ adalah $-x^{2} - 3xy -5y^{2}$


Jawab : B

Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP  2017 part.3 No. 11 -15 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.

Lihat Juga :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 16 - 20

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP  No. 11 - 15". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam sukses untuk kita semua....!!!


Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 6 - 10

Pembahasan Soal UN Matematika SMP No. 6 - 10_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMP tahun 2017 part 2. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :

1. Aritmetika Sosial 
2. Perbandingan Bertingkat
3. Skala 
4. Perbandingan Berbalik Nilai
5. Relasi dan Fungsi (Pemetaan)

Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan sebelumnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 Part.1 No. 1 - 5

Soal Nomor 6

Pak Andi menjual sepeda seharga $\textbf{Rp.}600.000,00$ dan mendapat keuntungan sebesar 20%. Harga beli sepeda tersebut adalah .........
A. $\textbf{Rp.}420.000,00$
B. $\textbf{Rp.}450.000,00$
C. $\textbf{Rp.}500.000,00$
D. $\textbf{Rp.}720.000,00$

Pembahasan Soal Nomor 6

Penyelesaian 
Dik
Harga Jual = Rp.600.000
Untung = 20% = 0,2
Harga beli = ?

Kita misalkan saja
Harga pembelian = x

Maka, harga pembeliannya adalah
Harga beli + Untung = Harga Jual
 x + 0,2 = Rp.600.000
x (1 +  0,2) = Rp.600.000
1,2 x =Rp. 600.000

x = Rp.600.000 : 1,2
x = Rp. 500.000

Jadi, harga beli sepeda tersebut adalah Rp.500.000

Cara II
Rumus Mencari Harga Beli Jika Harga Jual dan Untungnya Diketahui

$\begin {align} \text{Harga Beli} & = \dfrac {100\%}{100\% + \% \text{untung}} \times \text {Harga Jual} \\ \end {align}$

Rumus Mencari Harga Beli Jika Harga Jual dan Ruginya Diketahui

$\begin {align} \text{Harga Beli} & = \dfrac {100\%}{100\% - \% \text{rugi}} \times \text {Harga Jual} \\ \end {align}$

Maka, harga beli sepeda adalah
$\begin {align} \text{Harga Beli} & = \dfrac {100\%}{100\% + \% \text{untung}} \times \text {Harga Jual} \\ \\ & = \dfrac {100\%}{100\% + 20\%} \times \text {Rp. 600.000}\\ \\ & = \dfrac {100\%}{120\%} \times \text {Rp. 600.000}\\ \\ & = \dfrac {5}{6} \times \text {Rp. 600.000}\\ \\ & = \text {Rp. 500.000} \end {align}$


Jawab : C

Soal Nomor 7

Perbandingan umur Rahma, Fadhila, dan Taufik berturut-turut 8 : 3 : 10. Jika selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun, maka jumlah umur mereka bertiga adalah.........
A. 52 Tahun
B. 44 Tahun
C. 42 Tahun
D. 40 Tahun

Pembahasan Soal Nomor 7

Penyelesaian :
Dik :
Perbandingan umur Rahma, Fadhila, dan Taufik berturut-turut 8 : 3 : 10
selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun

Misalkan :
Umur rahma = 8x
Umur Fadhila = 3x
Umur Taufik = 10x

Selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun Maka,
$10x - 8x = 4 \\ \begin {align} 2x & = 4 \\ & = 2 \end {align}$

Sehingga Jumlah umur mereka bertiga adalah
$\begin {align}8x + 3x + 10x & = 21x \\ & = 21\left(2\right) \\ & = \text {42 Tahun} \end{align}$

Cara II
Jumlah Umur mereka adalah
$\begin {align} R + F + T & = \dfrac{8 + 3 + 10}{10 - 8} \times 4 \\ & = \dfrac{21}{2} \times 4 \\ & = \text {42 Tahun} \end {align}$


Jadi, Jumlah umur mereka bertiga adalah 42 Tahun


Jawab : C

Soal Nomor 8

Seorang pemborong akan membangun kantor berukuran $70 \textbf{m} \times 90 \textbf{m}$. Pada denah terlihat ukuran kantor $14 \textbf{cm} \times 18 \textbf{cm}$. Skala denah tersebut adalah .....
A. $1 : 5.000$
B. $1 : 500$
C. $1 : 50$
D. $1 : 5$

Pembahasan Soal Nomor 8

Penyelesaian :
Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar terhadap ukuran sebenarnya

Dik
Ukuran Sebenarnya = $70 \textbf{m} \times 90 \textbf{m}$
Ukuran pada Gambar (denah) =$14 \textbf{cm} \times 18 \textbf{cm}$

Untuk mencari Skala, pertama-tama kita harus menyamakan satuannya terlebih dahulu. Kita ubah satuan m = (meter) ke satuan cm (centimeter)

Mari kita ambil dan ubah salah satu satuannya saja, misalnya kita ambil satuan besaran panjang

panjang pada denah : 14 cm
panjang sebenarnya : 70 m = 7000 cm

Setelah, satuanya sama, mari kita cari skalanya

$\textbf {Skala} = \text {JG} : \text {JS}$
Ket :
JG = Jarak (ukuran) pada gambar
JS = Jarak (ukuran) sebenarnya

Maka, skala denah tersebut adalah
$\begin {align} \text {Skala} & = \text{JG} : \text{JS} \\ & = 14 : 7000 \\ & = 1 : 500 \end {align}$

Jadi, Skala pada denah tersebut adalah $1 : 500$

Jawab : B

Soal Nomor 9

Burhan dapat menyelesaikan pekerjaan mencangkul sebidang lahan pertanian dalam waktu 4 hari dan Khoidir dapat menyelesaikan dalam waktu 12 hari. Jika mereka bekerja bersama-sama, maka waktu yang dibutuhkan adalah ........
A. 2 hari
B. 3 hari
C. 4 hari
D. 6 hari

Pembahasan Soal Nomor 9

Logikanya, Jika suatu pekerjaan dikerjakan bersama-sama, maka yang bertambah di sini adalah kecepatan mereka bekerja atau waktu yang dibutuhkan semakin singkat.

Penyelesaian :
Burhan = 4 Hari
Burhan x 4 hari = 1 lahan, maka
$\text {1 hari} = \dfrac {1}{4} \text {lahan}$

Khoidir = 12 Hari
Khoidir x 12 hari = 1 lahan, maka
$\text {1 hari} = \dfrac {1}{12} \text {lahan}$

Ditanya :
Burhan + Khoidir = x hari

Ketika mereka bekerja bersama sampai selesai selama n hari.
$ bn + kn = 1 \\ n (b + k) = 1 \\ n = \dfrac {1}{b + k}\\ n = \dfrac {1}{\dfrac {1}{4} + \dfrac {1}{12} } \\ n = \dfrac {1}{\dfrac {3 + 1}{12}} \\ n = \dfrac {1}{\dfrac {4}{12}} \\ \begin {align} n & = 1 : \dfrac {4}{12} \\ & = 1 \times \dfrac {12}{4} \\ & = \text {3 hari} \end {align}$


Cara Kedua (II)
Menggunakan Rumus

$\dfrac {1}{t_{x}} = \dfrac {1}{t_{A}} + \dfrac {1}{t_{B}}$

Keterangan
$t_x$ adalah waktu yang dibutuhkan dalam mengerjakan pekerjaan secara bersama.
$t_A$ adalah waktu yang dibutuhkan si A dalam menyelesaikan pekerjaan dan
$t_B$ adalah waktu yang dibutuhkan si B dalam menyelesaikan pekerjaan

Jika mereka bekerja bersama-sama, maka waktu yang dibutuhkan adalah
$\dfrac {1}{t_{x}} = \dfrac {1}{t_{A}} + \dfrac {1}{t_{B}}\\ \dfrac {1}{t_{x}} = \dfrac {1}{4} + \dfrac {1}{12}\\ \dfrac {1}{t_{x}} = \dfrac {3 + 1}{12} \\ \dfrac {1}{t_{x}} = \dfrac {4}{12} \\ t_x = \dfrac {12}{4} \\ t_x = \text {3 hari}$


Cara Tiga
$\begin {align} \text{B} + \text{K} & = \dfrac {\left (\text{B} \times \text{K}\right)}{\left (\text{B} + \text{K}\right)} \\ & = \dfrac {\left (4 \times 12\right)}{\left (4 +12 \right)} \\ & = \dfrac {48}{16}\\ & = \text {3 hari} \end {align}$

Jadi, waktu yang dibutuhkan jika Burhan dan Khoidir bekerja sama adalah 3 hari

Jawab : B

Soal Nomor 10

Perhatikan diagram panah disamping !

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ........
A. Satu kurangnnya dari
B. Kurang dari
C. Faktor dari
D. Lebih dari

Pembahasan Soal Nomor 10

Perhatikan Gambar di atas
Anggota himpunan A adalah {1, 2, 3 } dan
Anggota himpunan B adalah {2, 3, 4, 5 }

Setelah itu, perhatikan Setiap pasangan Anggota Himpunan A

Anggota himpunan A berpasangan dengan Anggota Himpunan B
#Pertama.
Angka 1 pada himpunan A berpasangan dengan angka 2, 3, 4, 5 pada himpunan B, Hal ini berarti hubungan yang di peroleh adalah

"1 kurang dari 2, 3, 4, atau 5"

# Kedua.
Angka 2 pada himpunan A berpasangan dengan angka 3, 4, 5 pada himpunan B, Hal ini berarti hubungan yang di peroleh adalah

"2 kurang dari 3, 4, atau 5"

#Ketiga.
Angka 3 pada himpunan A berpasangan dengan angka 4, 5 pada himpunan B, Hal ini berarti hubungan yang di peroleh adalah

"3 kurang dari 4, atau 5"


Jadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ‘kurang dari’

Jawab : B

Demikianlah pembahasan soal UN Matematika SMP  2017 part.2 No. 6 -10 dan jangan lupa kunjungi artikel menarik lainnya di blog ini.

Lihat Juga :
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 No. 11 - 15

Terima kasih telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel sederhana ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMP  No. 6 - 10". Semoga informasi yang terkandung dalam tulisan ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.


Salam sukses untuk kita semua....!!!


Note : Silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.