Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS No. 1 - 5_Hallo, Sobat Pejuang UN. Kali ini saya akan membahas soal UN Matematika SMA IPS tahun 2017 part 1. Pada edisi kali ini soal-soalnya berisikan materi tentang :
- Bentuk Pangkat
- Bentuk Akar
- Logaritma
- Komposisi Fungsi
- Fungsi Invers
Nah, bagi sobat pejuang UN yang ingin mengetahui pembahasan selanjutnya silahkan sobat klik pada tautan di bawah ini :
1. Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 Part.1 No. 1 - 5
2. Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 Part.2 No. 6 -10
3. Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 Part.3 No. 11 - 15
4. Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 Part.4 No. 16 - 20
5. Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 Part.5 No. 21 - 25
6. Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 Part.6 No. 26 -30
7. Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 Part.7 No. 31 - 35
8. Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 Part.8 No. 36 - 40
Soal Nomor 1
Diketahui $x\neq 0$ dan $y\neq 0$ , bentuk sederhana dari $\left ( \dfrac{2x^{-5}y^{3}}{8x^{3}y^{-2}} \right )^2$ adalah.....
A. $\dfrac{y^{10}}{4x^{16}}$
B. $\dfrac{y^{2}}{4x^{4}}$
C. $\dfrac{y^{10}}{16x^{16}}$
D. $\dfrac{y^{2}}{16x^{4}}$
E. $\dfrac{16y^{10}}{x^{16}}$
A. $\dfrac{y^{10}}{4x^{16}}$
B. $\dfrac{y^{2}}{4x^{4}}$
C. $\dfrac{y^{10}}{16x^{16}}$
D. $\dfrac{y^{2}}{16x^{4}}$
E. $\dfrac{16y^{10}}{x^{16}}$
Pembahasan Soal Nomor 1
Rumus-rumus yang digunakan :
$a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}$
$a^{m}a^{n}=a^{m+n}$
$\left ( \dfrac{a}{b} \right )^{n}= \dfrac{a^{n}}{b^{n}}$
Note : Analisa sederhana dalam menebak kemungkinan jawaban soal yang benar.
Pertama, coba anda perhatikan soal di atas tepatnya pada angka pecahan $\frac{2}{8}$. Jika $\frac{2}{8}$ kita sederhanakan maka akan menjadi $\frac{1}{4}$ dan jika $\frac{1}{4}$ dikuadratkan maka akan menjadi $\frac{1}{16}$.
Dengan melakukan analisa sederhana ini, maka kita dapat dengan mudah mengetahui bahwa opsi jawaban pada A, B, dan E sudah pasti SALAH dan jawaban yang tersisa hanya pada opsi C dan D
Kedua, kita tinggal mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif dan caranya pun terbilang cukup mudah karena kita tinggal menukar posisi atau letaknya saja. Agar $x^{-5}$ menjadi pangkat positif $\left (x^{5}\right )$ maka kita pindahkan posisinya ke bawah (penyebut) dan agar $y^{-2}$ menjadi pangkat positif $\left (y^{2}\right )$ maka kita pindahkan posisinya ke atas (pembilang)
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$\left ( \dfrac{2x^{-5}y^{3}}{8x^{3}y^{-2}} \right )^2$ $=\left ( \dfrac{x^{-5}y^{3}}{4x^{3}y^{-2}} \right )^2$ $=\left ( \dfrac{y^{2}y^{3}}{4x^{3}x^{5}} \right )^2$ $=\left ( \dfrac{y^{5}}{4x^{8}} \right )^2$ $=\left ( \dfrac{y^{10}}{16x^{16}} \right )$
Jawab : C
$a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}$
$a^{m}a^{n}=a^{m+n}$
$\left ( \dfrac{a}{b} \right )^{n}= \dfrac{a^{n}}{b^{n}}$
Note : Analisa sederhana dalam menebak kemungkinan jawaban soal yang benar.
Pertama, coba anda perhatikan soal di atas tepatnya pada angka pecahan $\frac{2}{8}$. Jika $\frac{2}{8}$ kita sederhanakan maka akan menjadi $\frac{1}{4}$ dan jika $\frac{1}{4}$ dikuadratkan maka akan menjadi $\frac{1}{16}$.
Dengan melakukan analisa sederhana ini, maka kita dapat dengan mudah mengetahui bahwa opsi jawaban pada A, B, dan E sudah pasti SALAH dan jawaban yang tersisa hanya pada opsi C dan D
Kedua, kita tinggal mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif dan caranya pun terbilang cukup mudah karena kita tinggal menukar posisi atau letaknya saja. Agar $x^{-5}$ menjadi pangkat positif $\left (x^{5}\right )$ maka kita pindahkan posisinya ke bawah (penyebut) dan agar $y^{-2}$ menjadi pangkat positif $\left (y^{2}\right )$ maka kita pindahkan posisinya ke atas (pembilang)
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$\left ( \dfrac{2x^{-5}y^{3}}{8x^{3}y^{-2}} \right )^2$ $=\left ( \dfrac{x^{-5}y^{3}}{4x^{3}y^{-2}} \right )^2$ $=\left ( \dfrac{y^{2}y^{3}}{4x^{3}x^{5}} \right )^2$ $=\left ( \dfrac{y^{5}}{4x^{8}} \right )^2$ $=\left ( \dfrac{y^{10}}{16x^{16}} \right )$
Jawab : C
Soal Nomor 2
Bentuk sederhana $\sqrt{75} + 2\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{27}$ adalah.......A. $2\sqrt{3}$
B. $5\sqrt{3}$
C. $8\sqrt{3}$
D. $12\sqrt{3}$
E. $34\sqrt{3}$
Pembahasan Soal Nomor 2
Note : Analisa sederhana dalam menebak kemungkinan jawaban soal yang benar.
Perhatikan kelima opsi jawaban pada soal di atas, semua opsi jawaban berakhiran $\sqrt{3}$. Oleh karena itu, kita ubah angka-angka pada soal di atas tersebut menjadi sedemikian rupa sehingga berakhiran $\sqrt{3}$.
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$\sqrt{75} + 2\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{27}$
$=\sqrt{25\cdot3} + 2\sqrt{3} - \sqrt{4\cdot3} + \sqrt{9\cdot3}$
$=5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}$
$=\left ( 5 + 2 - 2 + 3 \right )\sqrt{3}$
$=8\sqrt{3}$
Jawab : C
Perhatikan kelima opsi jawaban pada soal di atas, semua opsi jawaban berakhiran $\sqrt{3}$. Oleh karena itu, kita ubah angka-angka pada soal di atas tersebut menjadi sedemikian rupa sehingga berakhiran $\sqrt{3}$.
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$\sqrt{75} + 2\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{27}$
$=\sqrt{25\cdot3} + 2\sqrt{3} - \sqrt{4\cdot3} + \sqrt{9\cdot3}$
$=5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}$
$=\left ( 5 + 2 - 2 + 3 \right )\sqrt{3}$
$=8\sqrt{3}$
Jawab : C
Soal Nomor 3
Nilai dari $^{7}log4.^{2}log5 + ^{7}log\dfrac{49}{25} =......$A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Pembahasan Soal Nomor 3
Rumus-rumus yang digunakan :
$^{a} \textbf{log b}^{c}=$ $\textbf{c}$ $^{a}\textbf{log b}$
$^{a} \textbf{log b} \times ^{b} \textbf{log c} = ^{a}\textbf{log c}$
$^{a} \textbf{log} \dfrac{b}{c}= ^{a} \textbf{log b} - ^{a} \textbf{log c}$
Note : Analisa sederhana dalam menebak kemungkinan jawaban soal yang benar.
Perhatikan Ubah bilangan yang bisa dijadikan bilangan berpangkat kita terlebih dahulu. misalnya: $4 = 2^{2}$ , $25 =5^{2}$ , $49 =7^{2}$.
Selanjutnya ubah bentuk soal khususnya pada $^{7}log\dfrac{49}{25}$ menjadi lebih sederhana dengan menggunakan rumus nomor ke-3
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$^{7}\textbf{log 4} \times ^{2}\textbf{log 5} + ^{7}\textbf{log}\dfrac{49}{25}$
$=^{7}\textbf{log 4} \times ^{2}\textbf{log 5} + ^{7} \textbf{log 49} - ^{7} \textbf{log 25}$
$=^{7}\textbf{log} 2^{2} \times ^{2}\textbf{log 5} + ^{7} \textbf{log} 7^{2} - ^{7} \textbf{log} 5^ {2}$ (Gunakan rumus no ke-1)
$=2^{7}\textbf{log} 2 \times ^{2}\textbf{log 5} + 2^{7} \textbf{log 7} - 2^{7} \textbf{log 5} $ (Gunakan rumus no ke-2)
$=2^{7}\textbf{log 5} + 2^{7} \textbf{log 7} - 2^{7} \textbf{log 5} $
$=2^{7} \textbf{log 7}$
$=2$
Jawab : B
$^{a} \textbf{log b}^{c}=$ $\textbf{c}$ $^{a}\textbf{log b}$
$^{a} \textbf{log b} \times ^{b} \textbf{log c} = ^{a}\textbf{log c}$
$^{a} \textbf{log} \dfrac{b}{c}= ^{a} \textbf{log b} - ^{a} \textbf{log c}$
Note : Analisa sederhana dalam menebak kemungkinan jawaban soal yang benar.
Perhatikan Ubah bilangan yang bisa dijadikan bilangan berpangkat kita terlebih dahulu. misalnya: $4 = 2^{2}$ , $25 =5^{2}$ , $49 =7^{2}$.
Selanjutnya ubah bentuk soal khususnya pada $^{7}log\dfrac{49}{25}$ menjadi lebih sederhana dengan menggunakan rumus nomor ke-3
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$^{7}\textbf{log 4} \times ^{2}\textbf{log 5} + ^{7}\textbf{log}\dfrac{49}{25}$
$=^{7}\textbf{log 4} \times ^{2}\textbf{log 5} + ^{7} \textbf{log 49} - ^{7} \textbf{log 25}$
$=^{7}\textbf{log} 2^{2} \times ^{2}\textbf{log 5} + ^{7} \textbf{log} 7^{2} - ^{7} \textbf{log} 5^ {2}$ (Gunakan rumus no ke-1)
$=2^{7}\textbf{log} 2 \times ^{2}\textbf{log 5} + 2^{7} \textbf{log 7} - 2^{7} \textbf{log 5} $ (Gunakan rumus no ke-2)
$=2^{7}\textbf{log 5} + 2^{7} \textbf{log 7} - 2^{7} \textbf{log 5} $
$=2^{7} \textbf{log 7}$
$=2$
Jawab : B
Soal Nomor 4
Diketahui fungsi $f\left ( x \right )=x^{2}+5x-15$ dan fungsi $g\left ( x \right )=x+2$. Fungsi komposisi $\left ( f\circ g \right )\left ( x \right )=......$A. $x^{2} + 9x + 7$
B. $x^{2} + 9x - 1$
C. $x^{2} + 7x + 7$
D. $x^{2} + 5x + 7$
E. $x^{2} + 5x -1$
Pembahasan Soal Nomor 4
Fungsi $f\left ( x \right )$ berarti fungsi $f$ yang dinyatakan dalam $x$. Sedangkan fungsi $\left ( f\circ g \right )\left ( x \right )$ atau $f\left [ g\left ( x \right ) \right ]$ adalah fungsi $f$ yang dinyatakan dalam $g\left ( x \right )$.
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$\left ( f\circ g \right )\left ( x \right )=f\left [ g\left ( x \right ) \right ]=f\left ( x +2 \right )$
$=\left ( x +2 \right )^{2} + 5\left ( x +2 \right ) - 15$
$=x^{2} + 4x + 4 + 5x + 10 - 15$
$=x^{2} + 9x - 1$
Jawab : B
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$\left ( f\circ g \right )\left ( x \right )=f\left [ g\left ( x \right ) \right ]=f\left ( x +2 \right )$
$=\left ( x +2 \right )^{2} + 5\left ( x +2 \right ) - 15$
$=x^{2} + 4x + 4 + 5x + 10 - 15$
$=x^{2} + 9x - 1$
Jawab : B
Soal Nomor 5
Fungsi $f: $ $R\rightarrow R$ didefinisikan $f\left ( x \right )=\dfrac{4x-7}{3-x},x\neq3$. Invers dari $f(x)$ adalah $f^{-1}(x) = ........$
A. $\dfrac{3x-7}{x-4},x\neq4$.
B. $\dfrac{3x-7}{x+4},x\neq-4$.
C. $\dfrac{3x+3}{x-4},x\neq4$.
D. $\dfrac{3x+7}{x+4},x\neq-4$.
E. $\dfrac{3x+7}{x-4},x\neq4$.
Pembahasan Soal Nomor 5
Rumus yang digunakan :
Jika $f\left ( x \right )=\dfrac{ax + b}{cx + d}$ maka $f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{-dx + b}{cx - a}$
Agar dapat menggunakan rumus di atas, kita rubah dulu penyebut dari fungsi f(x) di soal ini hingga menjadi sesuai aturan yang berlaku.
Note : Utamakan variabel x selalu di depan
$f\left ( x \right )=\dfrac{4x-7}{3-x},$ menjadi $f\left ( x \right )=\dfrac{4x-7}{-x + 3},$
(perhatikan perubahan pada penyebutnya)
Dari bentuk fungsi f(x) di atas, kita peroleh data $a = 4, b = -7 , c = - 1$ dan $d = 3$. Selanjutnya angka-angka tersebut tinggal kita masukkan ke rumus invers di atas tersebut.
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{-dx + b}{cx - a}$
$f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{-3x - 7}{-x - 4}$
Karena hasil jawaban di atas tidak ada pada opsi jawaban, maka silakan anda kali -1 pada penyebut dan pembilangnya
$f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{-3x - 7}{-x - 4}\times \dfrac{-1}{-1}$
$f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{3x + 7}{x + 4}$
Jawab : D
Jika $f\left ( x \right )=\dfrac{ax + b}{cx + d}$ maka $f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{-dx + b}{cx - a}$
Agar dapat menggunakan rumus di atas, kita rubah dulu penyebut dari fungsi f(x) di soal ini hingga menjadi sesuai aturan yang berlaku.
Note : Utamakan variabel x selalu di depan
$f\left ( x \right )=\dfrac{4x-7}{3-x},$ menjadi $f\left ( x \right )=\dfrac{4x-7}{-x + 3},$
(perhatikan perubahan pada penyebutnya)
Dari bentuk fungsi f(x) di atas, kita peroleh data $a = 4, b = -7 , c = - 1$ dan $d = 3$. Selanjutnya angka-angka tersebut tinggal kita masukkan ke rumus invers di atas tersebut.
Lengkapnya seperti dibawah ini :
$f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{-dx + b}{cx - a}$
$f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{-3x - 7}{-x - 4}$
Karena hasil jawaban di atas tidak ada pada opsi jawaban, maka silakan anda kali -1 pada penyebut dan pembilangnya
$f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{-3x - 7}{-x - 4}\times \dfrac{-1}{-1}$
$f^{-1}\left ( x \right )=\dfrac{3x + 7}{x + 4}$
Jawab : D
Terima kasih Telah berkunjung dan meluangkan waktunya untuk membaca artikel ini yang berjudul "Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPS 2017 No.1 - 5". Semoga informasi yang terkandung dalam artikel ini dapat bermanfaat bagi anda yang membutuhkannya.
Salam sukses untuk kita semua.
1 comments so far
kk gk bisa di download yah ?
PERHATIAN !!!
Terima Kasih Telah Berkunjung ke Blog Caraono.com
1. Berkomentarlah dengan Baik dan Sopan
2. No Link Aktif
3. Mohon Maaf apabila ada pertanyaan anda yang belum atau tidak bisa dijawab karena saya manusia biasa bukan Google
Thanks for visiting and the comment :)
EmoticonEmoticon